探馬說古暫七 答客問七 思與學的兩個極端（下）

探馬

探馬說古暫七  數學路，路迢迢，少年子弟數學老之答客問七 思與學的兩個極端（下）

        探馬好思而不學，真的好嗎？《荀子．勸學》：「吾嘗終日而思矣，不如須臾之所學也。」
        話說探馬博士論文完成後，覺得證明只用到一條高中不等式，一直在想，這樣簡單的證明，應該有人證過，果然過幾年，發現有法國人 Collin and Krust 證明類似結果Le problème de Dirichlet pour l'équation des surfaces minimales sur des domaines non bornés (numdam.org)，又幾年，我居然發現冒出一個戰鬥民族Miklyukov，比我和法國人都早，大家都研究無界域中均曲率方程的唯一性，可是我和和Miklyukov要求在無窮遠處\u — v\ = O（根號(｜logR｜)，但是， Collin and Krust 只要求o(logR)，怎麼法國人結果更好？如果不看論文，會判斷證明方法不同，而Collin and Krust 的文章是法文，沒法看，可是數學符號可以懂，明明用同樣的不等式，為什麼法國人可以得更好結果？豈有此理！於是我求王譪農老師講，我終於看出，Collin and Krust 的高明是在注意到我和俄國人都疏忽的地方，不過花這麼大力氣，賊不空手，我把Miklyukov 和Collin and Krust 及我的想法合併寫成論文，（方毅兄談到Collin 英文不好．這是他用法文原因。見下）

又有一次，當時我和日新兄及楊建平先生合作，楊先生（建平）強調Pauls 的某篇文章重要，但我認為Pauls 專長在幾何測度論（GMT），而其PDE功力不足，不想看。可是楊先生堅持，鄭兄也使命必達要我看，我只好乖乖地看。陳省身先生説過，數學研究是「沙漠求泉，得水不易，海底探寶，獲珠為難」，看Pauls文章根本就像日本海女在混濁的海水中探寶，但我硬著頭皮去看，終於看出名堂。Pauls 文章真的有珍珠，我撈出珍珠，洗刷乾淨，又寫了一篇論文！楊先生的直覺是對的，硬是有寶可撈！但若鄭兄不堅持，我不會淌這渾水去撈！那次Pauls害我花那麼大力氣，賊不空手，探馬得偷點東西才行，後來寫了論文。（楊先生是普林斯頓教授，研究多年，直覺超強，我當他是教練，鄭兄是捕手，教練有令，探馬得令就是，團隊要成功，默契不可少！）

下面用H作為對比，我對他的評語是『拋卻自家無盡藏，沿門托缽效貧兒』，怎麼說呢？H拿到美國博士後，博士論文投稿被退，他指導教授要H改寫，但H不肯，要知道我博士論文先有想法，陳金次老師覺得結果不夠好，『再做』，探馬只能說『得令』再做，才有看得過去的論文。一般來說，論文不管想法多漂亮，真正去改，會發現東一個漏洞，西一個問題，簡直改不完，但這些修改，會讓一個人成長，H不肯修改自己的博士論文，卻拼命讀別人論文，王陽明：『拋卻自家無盡藏』，可做結論。再後來，有次我在他辦公室前，看到一條式子，求留數，我說這留數可能是整數吧？H說是，但當然不會有哪本書剛好有這留數的值，H要求合作者去做，對方沒做，就此鬧翻。再對比一下，我和日新兄合作有次也出現留數，我猜是整數，接著我十八般武藝都搬出來，今天失敗，明天再來，最後算不出來，沒辦法，日新兄寫成電腦式子，請中研數學所資訊室幫忙，結果明顯不是整數，即使電腦計算有誤差，也不可能是整數，法子告吹，另想法子。這是說，問題是我提出，大蟲是我找來，我就該打先鋒，這樣同伴才會奉陪，這才是合作的真意！

（ 以上 舉的 H 的兩個 cases,.不是我的領域  拿來當對照）

關於Collin，方毅兄：『1989年在法國聽過Collin演講，必須用英語。結果他講得累，大家聽得也累，還搞不懂。 故我猜他寫文章均用法語，一來省力， 二來這也符合法國人的習慣，法語以前可是公認的國際外交語言。他有一篇論極小環面的文章，我至今也無法看。探馬兄可是幸運多了，有王藹農老師幫忙。』

探馬：『王藹農老師是陳省身先生學生，學問一流，我當他是老師，他當我是朋友，美式作風，輩分不重要啦！』

Horace

科技隨著時代而進步

但人生智慧是亙古恆新
年過花甲
越覺得中華文化及傳統經典文章、詩詞中的智慧和情感意境
有太多值得奉行、思索和品味的
只可惜
台灣正在用盡全力切割和中華文化及歷史的鏈結

探馬

Horace 發表於 2024-10-16 16:26
科技隨著時代而進步

但人生智慧是亙古恆新

早期理工人士文史好得很多，沈才子君山先生不是特例，他的橋牌搭檔黃光明大國手也一樣，有機會我再介紹！