探馬說古 暫二十。數學路 師門傅承

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說明標題：提到師門，我喜歡的是韓愈的師說，「生乎吾前，其聞道也，固先乎-，當時陳隆基兄說：「楊老師說的看起來散亂，但是您把這些串在一起，就看出脈絡了！」隆基兄說得好，但我們班上接受不了，被楊老師責罵，問題出在哪裏？我個人觀點，楊老師教的內容不錯，但是教法有問題。楊老師教的必須全面觀看，再融會貫通，少了環節，就出問題。探馬是聾孑，楊老師說的又聽不懂，黑板寫不多，怎麼辦？探馬另有王牌，龍定國！原來定國兄筆記最是特別，楊老師上課常有閒話，別人不看重，我卻認為這最重要，從定國兄的吉光片語我猜出楊老師的意思，花的力氣不少，但是收獲很多，當時很多班上同學，聽不懂楊老師說的，就去旁聽大三應解，回來說教得比楊老師好。碩士畢業生教得好？真的嗎？「勸君切莫刻頑石，路上行人口似碑」！這個就是我對陳老師第一印象！學期結束，全班當一半，還有補考的，不過通通都補考成功。我過關，但楊老師來信下學期別修，開學後隆基兄問我要不要再修，我提楊老師的信，說不敢，隆基兄說，別怕，儘管去！有山東好漢隆基兄撐腰，拚了！有次我被叫出列作題目，事後隆基兄說，您上台呆了一陣子，楊老師在後唉了一下，大家嚇死，幸好你作出了。其實我會發呆，是因為我不知道要作什麼，必須緊急判斷作什麼，然後才能作出。楊老師以為他已經提高音量，我應該聽到，如今發呆，必然是沒有用心聽，這可冤枉了，其實我真的不知道他說什麼，回家看定國筆記才能了解。楊老師常常把同學叫上台，作不岀來就訓一頓，那麼他要大家作什麼事？簡單一句，座標變換而已，座標變換其實就是求Jacobi矩陣，如果要作研究，楊老師「逃不掉的」，這個不是查書就是了，自己打天下，那來的書查？這個話是對的，日後我研究偏微方，感受極深。但是教學上，覺得大家座標變換不行，就出習題回去作，下次再上台作，還是不行再訓。其實這個方法楊老師真的知道，大二下有次上課後出習題，回去我作到天亮七點，請宿舍僑生八點叫醒我，我再昏沈上應解，那場課我昏昏沉沉，幸好沒有叫出列，不然的話就慘了！

        大三開始，楊老師打算要教我們班上的應解一，可是班上拒絕，說將全面罷休，所方沒辦法，應解一改由胡慶璇老師教，上ODE。可以看到應解一是ODE演變來的。楊老師乃教應解三，幾個修過應解二的人再修，因為陳金次老師失縱，也有幾個大我一屆的學長修，另外電機系的姚怡慶兄也來，姚兄本領一流，令人佩服。應解三楊老師教

Fourier，這次採用一本英文書，應解一楊老師沒有課本，後來把所教的寫成書出版，應解三破例使用書教學，有趣的是有次書上教compact  support楊老師說書本作者發明名詞，當時我頗以為然，後日才知道教compact  support. 是要給廣義函數嚴格定義必有的，楊老師強調廣義函數，怎麼這個也不知道？他不注重嚴密嗎？

「楊振寧在芝加哥大學的位老師，是後來成為他論文指導的泰勒(Edward Teller)。泰勒是一個非常強調直覺的物理學家，他的想法非常大膽，有些甚至是天馬行空，但卻非常具有啟發性。楊振寧說，泰勒的一些直覺想法雖不能夠證明，但是卻還是有一個好處，就是認知的觸角伸得非常之遠，往往在沒有看清楚一個東西的時候，就抓住了它的精神。」楊振寧用天馬行空形容老師泰勒，我對楊維

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（續上）

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