丘成桐是公認的當代最具影響力數學家之一,他最著名的研究,是在1976 年解決了關於凱勒-愛因斯坦度量存在性的卡拉比猜想,其結果被應用在超弦理論中,對統一場論有重要影響。其他成就,包括與鄭紹遠合作證明高維閔科夫斯基問題,與理查‧舍恩( Richard Schoen Richard Schoen )合作證明了廣義相對論中的正能量定理,與蕭蔭堂合作解決弗蘭克爾猜想,與連文豪、劉克峰合作證明弦論學家提出的鏡對稱猜想等,對拓撲學、代數幾何、廣義相對論等眾多數學和物理領域,都有深刻的影響。
傑出的表現,讓丘成桐獲得菲爾茲獎、沃爾夫獎、克雷福特獎這三個世界頂級大獎,歷史上僅有兩位數學家囊括這三大獎項,另一是比利時數學家德利涅。除了學術研究,丘成桐也致力於華人數學教育,先後創建了香港中文大學數學研究所(1993)、浙江大學數學科學中心(2002)與清華大學數學研究中心(2009)等高等數學研究機構,並發起組織國際華人數學家大會。目前丘成桐是哈佛大學 William Caspar Graustein 講座教授,也是臺灣中央研究院院士(1984 年至今)。