數感實驗室／周瑜跟夏侯淵 是數學上的幾等親？

eric955168

2021-03-08 15:52  聯合報／賴以威（數感實驗室）

數感實驗室。圖片來源／StockSnap.io

前些日子三國迷中有人討論起：周瑜的老婆小喬跟孫策的老婆大喬是姊妹，孫策的妹妹嫁給劉備，劉備的義弟是張飛，張飛當年在森林裡邂逅了撿柴的小女孩夏侯氏，夏侯氏據說是夏侯淵的姪女……所以問題來了，周瑜該叫夏侯淵什麼？！

先直接說法律上的答案——沒關係。

以劉備跟孫小妹這對夫妻來說，張飛是男方親戚，周瑜是女方親戚，兩者在法律上沒有親屬關係，更別提還要跑到張飛的太太的叔叔那邊去。可是你總覺得，好像還是有關係啊，比方說周瑜會覺得：我（周瑜）連襟的妹夫（或義妹，因為周瑜跟孫策還是結拜兄弟）的弟妹的叔叔是夏侯淵。這種沒有法律關係的關係，到底該怎麼定義，不妨讓我們來用數學上的「圖論」分析看看吧。

圖論起源於著名的七橋問題。當年哥尼斯堡有7座橋，人們好奇能不能一口氣、不重複走完這7座橋，便請教數學家歐拉。歐拉用點代表陸地，線代表橋，發展出表示橋與陸地關係的圖。運用在親戚關係中，我們可以想像一個人，或一對夫妻，就是一個點，而與他有直接親屬關係的，例如劉備跟劉禪這對父子，就會有一條線連結。因為只要1條線就能將兩人連結在一起。這也是為什麼父子關係稱為一等親。兄弟稱為二等親，舉孫策跟孫權為例，他們得透過爸爸孫堅，通過2條線後才能連在一起。兩點之間相距幾條線，這在圖論裡稱為「距離（distance）」。套用到親屬關係，就代表了兩人的親疏遠近，量化出幾等親。

如果我們套用這個脈絡，就可以分析周瑜跟夏侯淵在數學上的親戚關係了！首先，周瑜跟劉備各自因為結拜、婚姻等關係，同時成為孫家的一份子，透過孫堅，他們是二等親！再來，劉備跟義弟張飛是二等親。雖然法律上周瑜跟張飛分屬夫妻的親屬，彼此之間沒有親戚關係。但純粹以圖論的觀點來看，張飛跟劉備距離2，劉備跟周瑜距離2，它們的距離就是2+2=4，因此，周張兩人是四等親。最後再把夏侯氏跟夏侯淵之間的距離3加上去，就可以得到夏侯淵跟周瑜是「數學」上7等親的關係。

三國人物的親疏遠近，也可以用數學解決。