數學543─在數學裡撞見了拿破崙

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數學543─在數學裡撞見了拿破崙

                               
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（數學543）─拿破崙定理
009/03/09 06:00

《Math閱讀測驗》

提到數學，大家都會想到Newton、Fermat、Descartes、Euler、Laplace、Gauss、Cauchy、Galois…這些著名的數學天才，其實，在數學領域裡也常會撞見和數學不相干的人物，例如律師、宗教家、藝術家、文學家、甚至於八竿子打不到的政治人物都會被撞見。

美國歷屆總統中就有一位算是業餘數學家吧，他對數學就有濃厚的興趣及獨到之見解。據說，他有次獨自喝咖啡對著壁爐板發呆時，靈感一來，他就發現一個簡單的方法證明畢氏定理，而且還發表在《新英格蘭教育雜誌》上，他是用兩種不同方式計算同一個梯形的面積，而得到的結論：

如右圖所示，兩個邊長a,b,c的直角三角形和一個腰長是c的等腰直角三角形構成一個梯形。梯形面積等於：

（上底+下底）×高÷2=（a+b）×（a+b）／2

也可以將上述三個直角三角形分開算，它們的面積和是：

（a×b／2）+（a×b／2）+（c×c／2）

以上兩個式子寫等號化簡之後就是：a平方+b平方=c平方

法國皇帝拿破崙（Napoleon , 1769～1821）是軍事專家，運籌於帷幄之中，決勝於千里之外，聽說他也用巧妙的方法證明畢氏定理。他有次在一次軍事行動中，沙地上畫畫寫寫靈感一來發現了著名的「拿破崙定理」：

以任意三角形的三個邊往外再作三個正三角形，那麼這三個正三角形外接圓的圓心恰好又可連成一個正三角形：（如圖）

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