晨興數學金獎得主王慕道：做數學，很開心

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晨興數學金獎得主王慕道：做數學，很開心

王慕道

哥倫比亞大學數學系教授。 研究興趣包括微分幾何、離散群、偏微分方程和廣義相對論。 在臺灣大學獲數學學士和碩士學位，並在哈佛大學獲數學博士學位。 取得的獎項和殊榮包括2007年陳省身獎、2007年Kavli研究基金獎、2003年至2005年斯隆研究獎學金、2000年斯坦福大學哈樂德培根紀念教學獎以及自2001年以來獲美國國家科學基金會的研究獎助金。

“做學問的人希望得到肯定，尤其希望得到自己尊敬的人的肯定。 晨興數學獎評委會頒給我這個獎，是對我的極大鼓勵。 我希望把每一次得獎都當做前進的助力，鼓勵我向前看，而不是去享受曾經擁有的東西。 ”

12月17日，在第五屆世界華人數學家大會上，2010年晨興數學金獎得主、哥倫比亞大學數學系教授王慕道這樣表達他獲獎后的心情。
其實，這是王慕道第二次在世界華人數學家大會上拿獎了。 早在3年前，王慕道因其對數學研究和在推動數學發展的公職服務方面的卓越貢獻獲得了2007年陳省身獎。

再次得獎，王慕道顯得很平靜，連稱自己「運氣不錯」。。 “我會繼續我的研究方向，對很多問題我都有興趣，希望能有更多的突破。 但這絕不是說，我做數學就是為了得更多的獎。 ”

前衛的研究

王慕道的研究，聽起來太專業、不太好理解。

大會頒獎辭中這樣寫道：王慕道教授榮獲2010年晨興數學金獎，以表彰他在微分幾何和幾何偏微分方程方面所做的重要工作。 王教授建立了高餘維平均曲率流的長時存在性、正則性及收斂性的精確刻劃，在廣義相對論准局部品質的工作為時空中任意曲面作出了非常成功的定義。 他的這些貢獻在相關領域都有開拓性和持久的重要性。
“科學進展就是這樣，一個問題接著一個問題，每個問題剛開始研究的時候都會感覺很難理解。 尤其純數學研究，就是在前面鋪路。 “王慕道笑言，”現在大學生都要學的微積分，其實早在18、19世紀的時候，看起來也是非常複雜、非常前衛的，當時沒幾個人懂。 ”

王慕道稱自己是一個幾何學家，“運用數學分析的方法來研究幾何”。

“我研究的是非線性的問題。” 王慕道舉了個例子來解釋「非線性」：人類的活動會對生態、氣候造成影響; 與此同時，生態、氣候的改變又會反過來影響人類的生活。 這就是一種非線性的現象。 “就像演舞台劇一樣，不是在固定的背景下演出，演出的劇碼會改變背景，背景又會影響戲劇本身。”

王慕道最近的研究跟廣義相對論有關。 他盡量用通俗的語言向記者講述自己的工作：廣義相對論提出，天體在運動的同時，會造成整個時空的彎曲，因此整個背景是隨著天體的運動在變化的。 我們平時感覺不到重力，但重力是宇宙中最強大的力量，而重力本身就是非線性的，對其能量的研究至今還不是很透徹。 “這些現象大部分可以用數學中的微分方程來描述，也就跟我的研究有關係。”

對於王慕道來說，廣義相對論中仍然充滿了值得探索的可能性。 不難發現，在愛因斯坦發表他的理論90多年之後，廣義相對論依然是一個高度活躍的研究領域。

“很多重要的工作是需要站在巨人的肩膀上的，是需要積累的。” 王慕道謙遜地說，「作為數學家，我們其實一直在耕耘，一直在做我們覺得應該做的事情，但是能不能做出來，其實裡面還是有運氣成分在的。 ”

母親的支援，老師的影響

“我不是成績優秀的好學生，我的成績一直起起伏伏。” 王慕道告訴記者，他對自己感興趣的學科（比如數學）會花很多時間，相對成績好一點; 而對一些不感興趣的學科，臨考試前還在掙扎到底要不要花時間複習，就為了得到一個好成績。
“科學進展就是這樣，一個問題接著一個問題，每個問題剛開始研究的時候都會感覺很難理解。 尤其純數學研究，就是在前面鋪路。 “王慕道笑言，”現在大學生都要學的微積分，其實早在18、19世紀的時候，看起來也是非常複雜、非常前衛的，當時沒幾個人懂。 ”

儘管王慕道並不認為自己是個「好學生」，但他從小就對數學特別感興趣。 “我能夠走上數學研究這條道路，要感謝兩個人。”

一個就是他的母親。 在王慕道9歲的時候，父親就過世了，「是母親一直非常非常支援我。 ”

1984年王慕道考入臺灣大學的時候，他的第一志願並不是數學系，而是熱門的科技專業。 念完一年後，他才決定轉到數學系。

“當時就有很多人跟我母親講，如果轉數學，將來的經濟前景可能就會差很多。 但是母親很瞭解我，她支援我的決定。 ”

1992年遇到丘成桐，王慕道形容那是他“人生的一個轉捩點”——下定決心把研究數學作為終生職業。

1992~1993年，丘成桐訪問臺灣，王慕道參加了他的討論班。 “那個時候真是眼界大開，覺得數學值得我傾注一生心力。”

從最初的老師到後來的合作者，丘成桐不僅是王慕道最崇拜的學者，也是對王慕道影響最大的人。

“他不只是教了我數學，還教了我很多其他方面。 比如，認真的治學態度; 對學術鍥而不捨的精神，遇到複雜、困難的問題有勇氣堅持下去; 看事物的眼光和洞察力等等。 我都很欽佩並會努力向他學習。 ”



在丘成桐的眼裡，王慕道是個“極有才華的學生”，可王慕道覺得自己只是剛剛跨過“數學天賦的門檻”，他坦言：“在數學研究中沮喪的時候佔了絕大部分，甚至很多時候都想過放棄。 每想十個問題，有一個做出來就不簡單了。 ”

每當沮喪的時候，丘成桐都會給予王慕道很大的鼓勵：「堅持是非常重要的。 ”

“年輕的時候比較不能接受失敗。” 王慕道說，「隨著年齡的增長，我慢慢瞭解到，其實可以從失敗中學到許多東西，失敗會讓人更加清醒。 ”

興趣最重要

很多數學家都很“孤獨”，因為他們喜歡有一些自己的時間來想問題，包括王慕道。 “我屬於比較普通的數學家，有機會就喜歡把自己關在一個地方。 我喜歡在飛機上的感覺，可以自己一個人想問題，沒有人打擾。 ”

也有些數學家像海綿一樣，喜歡和不同的科學家交流，吸取他們的智慧，比如丘成桐。 王慕道非常鼓勵自己的學生多與人交流，“關起門來思考會有些盲點，跟人交流以後可能就會豁然開朗，因為跟有智慧的科學家交流後的受益是非常大的，可以學到不同的思考問題的方式。 ”



身為教授，王慕道認為，首先要給學生指導一個好的方向。 “因為作科學研究，必須要有開闊的眼界，而剛進門的學生可能這方面比較欠缺。” 其次，要讓學生知道所研究領域的熱點問題和前沿問題。 最後，要營造一個好的學術環境。 “最好把生活和數學融在一起。 到哪裡都可以做數學，這是數學的一個優勢。 ”

王慕道還特彆強調，無論做什麼，興趣是最重要的。 “只有做自己感興趣的事情，才能一直堅持下去。 凡事都會遇到高潮和低潮，我在低潮的時候不放棄，全依賴自己對數學那份深厚的情感。 我常常會想起年輕的時候，有多少個夜晚都是數學陪著我。 正因為有這麼深的情感，才讓我無論碰到什麼困難都能撐過去。 如果沒有那股熱情，一旦遇到挫折就很難堅持下去。 ”

科學研究需要靈感，數學也不例外。 王慕道說：「有時候一個問題想不出來，如果一直想就會鑽牛角尖，不如去外面散散步、翻翻雜書或是聽聽音樂，讓腦袋清醒清醒，然後再回來想。 ”

“數學家可不是成天埋頭做題的書呆子。” 王慕道在大學的時候喜歡做運動、看電影，現在的他喜歡靜態的活動，比如聽音樂、讀傳記小說。 “很多時候，看雜書都是在家裡的動感單車上完成的，邊鍛煉、邊放鬆。”


“數學家的生活都差不多，我們的腦袋一直在運轉，甚至跟小孩子玩的時候也在想問題。” 看得出來，數學已然是王慕道生活中不可或缺的一部分了。 “我太太跟我母親常常搞不清楚為什麼我會突然特別高興、特別興奮。 其實做數學真的令我很開心。 ”

《科學時報》 （2010-12-28 B3 綜合）
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